设函数
，
.
（1）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）设
，点
是曲线
与
的一个交点，且这两曲线在点
处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数
满足题意，且
.
，.（1）若函数
在上单调递增，求的取值范围；（2）设
，点是曲线与的一个交点，且这两曲线在点处的切线互相垂直，证明：存在唯一的实数满足题意，且.
更新时间：2018-02-22 10:47:58
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【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】(本小题共l4分)
已知函数f(x)=
x + 
, h(x)= 
．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 [
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
已知函数f(x)=
x + , h(x)= ．(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 [
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)； (Ⅲ)试比较
与的大小.
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【推荐2】已知函数
．
(1)直线
为曲线在
处的切线，求实数
；
(2)若
，证明：
．
．(1)直线
为曲线在处的切线，求实数；(2)若
，证明：．
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的单调性；
，求
的取值范围.
