如图，已知椭圆O：
的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.
(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；
(2)记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值.
的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点(与y轴交点除外)，直线PC交椭圆于另一点M.(1)当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；
(2)记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值.
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更新时间：2018-03-28 13:18:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记
的面积为S，当
时，
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，
，
的延长线分别交椭圆于点M，N，记
和
的面积分别为
和
.求
的最大值.
中，已知椭圆E：的左、右焦点分别为，，离心率为.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当时，.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，
，的延长线分别交椭圆于点M，N，记和的面积分别为和.求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
（常数
）的左顶点为
，点
，
为坐标原点.
(1)若
是椭圆
上任意一点，
，求
的值；
(2)若
是椭圆上任意一点，
，求
的取值范围；
(3)设
是椭圆上的两个动点，满足
，试探究
的面积是否为定值，说明理由.
（常数）的左顶点为，点，为坐标原点.(1)若
是椭圆上任意一点，，求的值；(2)若
是椭圆上任意一点，，求的取值范围；(3)设
是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由.
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关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于
.
面积的最大值；
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知、分别为椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于左、右顶点的一点，过点作
的外角平分线的垂线交
的延长线于点.
（1）当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程
；
（2）设点
，过点
作一条斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，直线
交轴于点
，是坐标原点，求证：
为定值.
、分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于左、右顶点的一点，过点作的外角平分线的垂线交的延长线于点.（1）当
点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（2）设点
，过点作一条斜率存在且不为0的直线交椭圆于，两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点，是坐标原点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上顶点为
，点在圆
上运动，且
的最大值为
．
(1)求
的标准方程；(2)经过点
）且不经过点的直线与交于，两点，分别记直线
，
的斜率为
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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的三个顶点，
为其右焦点，直线
与直线
相交于点
上，求椭圆
，
的中点，椭圆
，试探究
的值是否为定值（与
，
无关）.若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
