已知平面内的定点
到定直线
的距离等于
，动圆
过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线
．在曲线上任取一点
，过作的垂线，垂足为
.
到定直线的距离等于，动圆过点且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线．在曲线上任取一点，过作的垂线，垂足为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）记点到直线的距离为
，且
，求
的取值范围；
（3）判断的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．
更新时间：2018-04-01 19:18:35
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【推荐1】已知，
分别是椭圆
的上、下焦点，直线
过点且垂直于椭圆长轴，动直线
垂直于点
，线段
的垂直平分线交于点
，点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)若动点
在直线
上运动，且过点作轨迹的两条切线
、
，切点为A、B，试猜想
与
的大小关系，并证明你的结论的正确性.
，分别是椭圆的上、下焦点，直线过点且垂直于椭圆长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)若动点
在直线上运动，且过点作轨迹的两条切线、，切点为A、B，试猜想与的大小关系，并证明你的结论的正确性.
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【推荐2】已知点
，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点
(
)；
（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设
的中点为N，求直线
的斜率.
，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设
的中点为N，求直线的斜率.
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，且与直线
相切，设圆心
与曲线
是直线
为直径的圆恒过
轴上一定点
.
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【推荐1】设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
为圆
上一动点，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)在的准线上，过作直线
的垂线交于
两点，
分别为线段
的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
的焦点为为圆上一动点，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
在的准线上，过作直线的垂线交于两点，分别为线段的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由.
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