在三棱柱
，中，已知
，
，点
在底面
的射影恰好是线段
的中点
.
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求三棱柱的侧面积
，中，已知，，点在底面的射影恰好是线段的中点.（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求三棱柱
的侧面积
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更新时间：2018-04-06 16:51:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面
平面ABC，
，
．
平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．
平面BCD；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
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【推荐2】如图，正三棱锥
的底面边长为2，侧棱长为3.的表面积；
（2）求正三棱锥的体积.
的底面边长为2，侧棱长为3.
的表面积；（2）求正三棱锥
的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥
的表面积．
中，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面ABCD；(2)AD与平面PBD所成角的正弦值为
，求三棱锥的表面积．
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名校
【推荐1】在三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，点
分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在直角△
中，
，△
通过△以直线
为轴顺时针旋转120°得到（
），点为线段上一点，且
.
（1）求证：
，并证明：
平面；
（2）分别以
、
、为
、
、
轴建立空间直角坐标系
，求异面直线
与
所成角的大小（用反余弦运算表示）；
（3）若
，求锐二面角
的大小.
中，，△通过△以直线为轴顺时针旋转120°得到（），点为线段上一点，且.（1）求证：
，并证明：平面；（2）分别以
、、为、、轴建立空间直角坐标系，求异面直线与所成角的大小（用反余弦运算表示）；（3）若
，求锐二面角的大小.
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平面
，
.
平面
；
，求点C到面PBA的距离；
平面
？说明理由.
