【推荐1】已知数列的通项公式，那么使得其前项和大于7.999的的最小值为______.

【推荐2】在等比数列中，若，且公比，则数列的前100项和为______．

【推荐3】如图，将一个边长为1的正三角形分成四个全等的正三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小正三角形，再分别从中间挖去一个小三角形，保留它们的边，重复操作以上做法，得到的集合为谢尔宾斯基三角形.设是第次挖去的小三角形面积之和（如是第1次挖去的中间小三角形面积，是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则__________；若操作次后剩余部分面积不大于原图面积的一半，则的最小值为__________.
   

【推荐1】已知正项数列，，满足记数列，的前n项和分别为S_n，T_n，若，则b₅=__________

【推荐2】已知数列的前n项和为，且，则的通项公式______.

【推荐3】已知数列中，前项和为，且，则的最大值为_________

【推荐1】若数列满足，若恒成立，则的最大值是______

【推荐2】数列满足：，，，.若，对，不等式恒成立，则实数的最大值为___________.

【推荐3】数列中，，，若不等式对所有的正奇数恒成立，则实数的取值范围为__________．