已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆于
两点，
.
（1）若直线垂直于
轴，求
的值；
（2）若
，直线的斜率为
，则椭圆上是否存在一点
，使得
关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线的倾斜角
.
：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.（1）若直线
垂直于轴，求的值；（2）若
，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线
:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.
更新时间：2018-04-26 18:34:37
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【推荐1】已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，点
在椭圆上，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，，
是椭圆
：
上的三个点，是坐标原点.
(1)当点是椭圆的右顶点，且四边形
为菱形时，求此菱形的面积；
(2)过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于，两点，点
，若
，求实数
的取值范围.
，，是椭圆：上的三个点，是坐标原点.(1)当点
是椭圆的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积；(2)过右焦点
的直线（与轴不重合）与椭圆交于，两点，点，若，求实数的取值范围.
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，
）的短轴长为2，过下焦点且与x轴平行的弦长为
.
（
）与椭圆C相交于M、N两点，求四边形AMBN的面积的最大值及此时k的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，点P是圆B：
上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q．
(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)过点A的直线l与曲线C交于M，N两点，点E在x轴上且使得对任意直线l，OE都平分
．求点E的坐标．
，点P是圆B：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q．(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)过点A的直线l与曲线C交于M，N两点，点E在x轴上且使得对任意直线l，OE都平分
．求点E的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，椭圆：
上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是
与
，的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值.
中，椭圆：上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是与，的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）证明点
在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；（3）求
面积的最大值.
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，
为椭圆的左、右焦点，点
在直线
上且不在
与椭圆的交点分别为
和
，
设直线
，证明：
问直线
的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
