【推荐1】定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，．
（1）当时，求的解析式．
（2）画出函数在上的函数简图．
（3）当时，求x的取值范围．

【推荐2】定义在R上的函数f（x）同时满足f（﹣x）＝f（x），f（x）＝f（4﹣x），且当2≤x≤6时，
（Ⅰ）求函数f（x）的一个周期；
（Ⅱ）若f（4）＝31，求m，n的值．

【推荐3】已知偶函数满足，且当时，，若在区间内，函数有3个零点，求实数的取值范围．

【推荐1】定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x₀都有f (x₀)= x₀，则称x₀是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（1）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.

【推荐2】已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算的值．

【推荐3】已知函数的定义域为，且当时，恒成立.
（1）求证：的图象关于点对称；
（2）求函数图象的一个对称点.