在平面直角坐标系
中，圆
：
，
，
，
为平面内一动点，若以线段
为直径的圆与圆相切．
(1)证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，直线
过
交于
，
两点，过且与垂直的直线与交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围．
中，圆：，，，为平面内一动点，若以线段为直径的圆与圆相切．(1)证明
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，直线过交于，两点，过且与垂直的直线与交于，两点，求四边形面积的取值范围．
更新时间：2018-05-08 23:28:56
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(0.4)
【推荐1】已知定点
，
，定直线：
，动点与点
的距离是它到直线的距离的
.设点的轨迹为，过点的直线交于
、
两点，直线
、
与直线分别相交于、两点.
（1）求的方程；
（2）以
为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
，，定直线：，动点与点的距离是它到直线的距离的.设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、与直线分别相交于、两点.（1）求
的方程；（2）以
为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知
分别是
轴，
轴上的动点，且
，动点满足
，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，
为线段
上任意一点（不与端点重合），斜率为
的直线
经过点，与曲线交于
两点，若
的值与点的位置无关，求
的值.
分别是轴，轴上的动点，且，动点满足，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)直线
与曲线交于两点，为线段上任意一点（不与端点重合），斜率为的直线经过点，与曲线交于两点，若的值与点的位置无关，求的值.
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的距离与到定点
的距离之比为
.
，在
，且
？若存在，求出所有符合条件的点
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解题方法
【推荐1】如图，设F1，F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AF1，BF1分别与椭圆C交于M，N，求△MNF1面积的最大值.
（a＞b＞0）的左、右焦点，直线y＝kx（k＞0）与椭圆C交于A，B.已知椭圆C的焦距是2，四边形AF1BF2的周长是4.（1）求椭圆C的方程；
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两个不同的点，M为AB中点，
，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求
的取值范围.
的离心率为，短轴长为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A，B两个不同的点，M为AB中点，，当△AOB（点O为坐标原点）的面积S最大时，求的取值范围.
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.一动圆与圆
相外切，与圆
相内切.设动圆的圆心的轨迹为曲线
.
为曲线
的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
的等比中项，以
，以
的面积为
，求
的最小值.
