已知圆
上一动点
，过点作
轴，垂足为
点，
中点为
．
(1)当在圆
上运动时，求点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，当
时，求线段
的垂直平分线方程．
上一动点，过点作轴，垂足为点，中点为．(1)当
在圆上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于两点，当时，求线段的垂直平分线方程．
更新时间：2018/05/14 16:55:41
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【推荐1】平面内动点与两定点
、
连线斜率之积为
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
的直线与点的轨迹交于、两点，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积
取值范围（其中为坐标原点）．
与两定点、连线斜率之积为．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与点的轨迹交于、两点，直线与轴交于点，求四边形的面积取值范围（其中为坐标原点）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知为圆
上的一个动点，过作轴的垂线，垂足为Q，M为线段PQ的中点，M的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)若不过原点的直线：
与E交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，求这个平行四边形面积的最大值.
为圆上的一个动点，过作轴的垂线，垂足为Q，M为线段PQ的中点，M的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)若不过原点的直线
：与E交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，求这个平行四边形面积的最大值.
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的距离，是它到定点
的距离的2倍.
的方程；
过定点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点在椭圆上，且
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆
，则称为的
倍相似椭圆，如图，已知是的3倍相似椭圆，直线
与两椭圆，交于4点（依次为
，
，，
如图），且
，若
，求
的值.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，，.(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆
，则称为的倍相似椭圆，如图，已知是的3倍相似椭圆，直线与两椭圆，交于4点（依次为，，，如图），且，若，求的值.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点在轴上，右焦点为
，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点
，左顶点为
.
(1)求椭圆的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆交于，两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，判断直线
是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．
的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为.(1)求椭圆
的离心率和的面积；(2)已知直线
与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．
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距离的2倍，点P的轨迹记为C．
，使得
为定值．
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
