如图，焦点在
轴上的椭圆
与焦点在
轴上的椭圆
都过点
，中心都在坐标原点，且椭圆与的离心率均为
．
（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M的互相垂直的两直线分别与，交于点A，B（点A、B不同于点M），当
的面积取最大值时，求两直线MA，MB斜率的比值.
轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点，中心都在坐标原点，且椭圆与的离心率均为．（Ⅰ）求椭圆
与椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点M的互相垂直的两直线分别与
，交于点A，B（点A、B不同于点M），当的面积取最大值时，求两直线MA，MB斜率的比值.
更新时间：2018-06-15 19:08:59
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设椭圆
过点
，且左焦点为
(1)求椭圆C的方程；
(2)当过点
的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足
．证明：点Q总在某定直线上．
过点，且左焦点为(1)求椭圆C的方程；
(2)当过点
的动直线l与椭圆C相交于两不同点A，B时，在线段AB上取点Q，满足．证明：点Q总在某定直线上．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，求
的取值范围．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围．
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，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
2
的标准方程；
；②与
且满足
？若存在，求出直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，右顶点为
，
的面积为
，
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点且斜率大于
的直线
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求直线
与直线的斜率之积的最小值.
的左、右焦点分别为，，上顶点为，右顶点为，的面积为，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率大于的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求直线与直线的斜率之积的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆C：
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
Ⅰ
求椭圆C的标准方程；
Ⅱ已知点
，且A、M、N三点不共线，证明：向量
与
的夹角为锐角．
过点，，直线l：与椭圆C交于，两点．Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ已知点，且A、M、N三点不共线，证明：向量与的夹角为锐角．
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)的上顶点为
，离心率
，过原点O的直线(与坐标轴不重合)与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与x轴交于M，N两点，过点M，N分别作直线PA，QA的垂线，设交点为R．
