已知椭圆E：
的离心率
，焦距为
．
Ⅰ
求椭圆E的方程；
Ⅱ若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，连接CM，交椭圆E于点
证明：
为定值
为坐标原点．
的离心率，焦距为．Ⅰ求椭圆E的方程；Ⅱ若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足，连接CM，交椭圆E于点证明：为定值为坐标原点．
更新时间：2018-04-02 12:57:14
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，
为左焦点，
为直线
上一动点，
为线段
与的交点，定义：
.
（1）若点的纵坐标为
，求
；
（2）证明：存在常数
，
，使得
.
：，为左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点，定义：.（1）若点
的纵坐标为，求；（2）证明：存在常数
，，使得.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，
，动点
满足直线
和
的斜率之积为
，记
的轨迹为曲线
.
（1）求的方程，并说明什么曲线；
（2）过坐标原点的直线交于，两点，点在第一象限，
轴，垂足为
，连结
并延长交于
点,证明：
是直角三角形.
，，动点满足直线和的斜率之积为，记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明什么曲线；（2）过坐标原点的直线交
于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交于点,证明：是直角三角形.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，点为椭圆上非顶点的动点，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，过点，分别作
，
，直线
， 
相交于点，连接
（
为坐标原点），线段与椭圆交于点，若直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求
的值；
(2)求
面积的最大值．
，点为椭圆上非顶点的动点，点，分别为椭圆的左、右顶点，过点，分别作，，直线， 相交于点，连接（为坐标原点），线段与椭圆交于点，若直线，的斜率分别为，.(1)求
的值；(2)求
面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点与
重合，若点为椭圆和抛物线
在第一象限的一个公共点，且
的面积为
，其中为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的上顶点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为，抛物线的焦点与重合，若点为椭圆和抛物线在第一象限的一个公共点，且的面积为，其中为坐标原点．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的上顶点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，求的最大值．
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的上顶点为P，圆
在椭圆E内．
的最大值，并计算出此时圆C的半径r．
