已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是轨迹上位于第一象限且在直线
右侧的动点，若以为圆心，线段
为半径的圆与
有两个公共点．试求圆在右焦点
处的切线
与轴交点纵坐标的取值范围．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是轨迹上位于第一象限且在直线右侧的动点，若以为圆心，线段为半径的圆与有两个公共点．试求圆在右焦点处的切线与轴交点纵坐标的取值范围．
更新时间：2018-07-03 16:40:22
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
，过x轴正半轴一点
且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
的右焦点F与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在实数m使得以
为直径的圆过原点，若存在求出实数m的值；若不存在需说明理由
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，长轴为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过左焦点
的直线交曲线C于A，B两点，过右焦点的直线交曲线C于C，D两点，凸四边形ABCD为菱形，求直线AB的方程.
，长轴为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过左焦点
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，的四个顶点构成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上是否存在相异两点
，使其满足:①直线
与直线
的斜率互为相反数；②线段
的中点在轴上，若存在，求出
的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
经过点，的四个顶点构成的四边形面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)在椭圆
上是否存在相异两点，使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数；②线段的中点在轴上，若存在，求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由.
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