已知
是抛物线
的焦点，过的直线交抛物线
于不同两点
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作
轴的垂线交直线
（
是原点）于
，过
作直线
的垂线与抛物线的另一交点为
，
中点为
.
①求点的纵坐标；
②求
的取值范围.
是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于不同两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作轴的垂线交直线（是原点）于，过作直线的垂线与抛物线的另一交点为，中点为.①求点
的纵坐标；②求
的取值范围.
2018·浙江绍兴·一模 查看更多[2]
更新时间：2018-08-06 22:56:40
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，过点
的直线l与抛物线
交于A，B两点，以AB为直径作圆，记为
,与抛物线C的准线始终相切.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N，求
的取值范围.
的直线l与抛物线交于A，B两点，以AB为直径作圆，记为,与抛物线C的准线始终相切.（1）求抛物线C的方程；
（2）过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N，求
的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点到准线的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线与过点
的抛物线交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的焦点到准线的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与过点的抛物线交于M，N两个不同的点均与点A不重合，设直线AM，AN的斜率分别为，，求证：为定值．
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是抛物线
的焦点，过点
两点. 
，求直线
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由，
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【推荐1】已知顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线过点
．
（1）求的标准方程；
（2）若直线
与交于
两点，证明：
．
，焦点在轴上的抛物线过点．（1）求
的标准方程；（2）若直线
与交于两点，证明：．
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【推荐2】设抛物线
的准线与轴交于
，焦点为
，以、为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
，自引直线交抛物线于
、
两个不同的点，点关于轴的对称点记为
，设
．
(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)求证：
．
的准线与轴交于，焦点为，以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为，自引直线交抛物线于、两个不同的点，点关于轴的对称点记为，设．(1)求抛物线的方程和椭圆的方程；
(2)求证：
．
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为抛物线
上的点，
上的两个动点，
，求证：直线
恒过定点；
，求
的面积和
的面积之比．
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【推荐1】已知直线
与抛物线
相交于，两点，满足.定点
，
，点是抛物线上一动点，设直线
，
与抛物线的另一个交点分别是，.
（1）求抛物线的方程；
（2）探究：当点在抛物线上变动时(只要点，存在且不重合)，直线
是否恒过一个定点？若存在求出这个定点的坐标.若不存在说明理由.
与抛物线相交于，两点，满足.定点，，点是抛物线上一动点，设直线，与抛物线的另一个交点分别是，.（1）求抛物线的方程；
（2）探究：当点在抛物线上变动时(只要点
，存在且不重合)，直线是否恒过一个定点？若存在求出这个定点的坐标.若不存在说明理由.
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：
的距离比它到点
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（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上存在不同的两点和关于直线：
对称，求线段
中点的坐标．
上每一点到直线：的距离比它到点的距离大1．（1）求曲线
的方程；（2）若曲线
上存在不同的两点和关于直线：对称，求线段中点的坐标．
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，点
在抛物线
关于
交
交
.
为定值（
，且
，求
的内切圆的方程.
