【推荐1】在中，角，，的对边分别是，，，且已知的外接圆半径为，已知________，在以面下三个条件中任选一个条件填入横线上，完成问题（1）和（2）：
①，②，③．
问题：（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

【推荐2】过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点.
(1)求面积的最小值以及面积最小时直线的方程;
(2)是否存在直线，使的周长为12，若存在，求出直线的方程;若不存在，说明理由.

【推荐3】已知直角三角形两条直角边的和等于10 cm，求面积最大时斜边的长．

【推荐1】已知不等式 的解集为.
(1)求实数的值
(2)若，且，求的最小值.

【推荐2】已知直线l经过点．
（1）若直线l在x轴、y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当取得最小值时，求直线l的方程．

【推荐3】已知函数，.
(1)关于x的方程有且只有正根，求实数a的取值范围；
(2)若对恒成立，求实数a的最小值.

【推荐1】已知点，圆，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段的中点为M，O为坐标原点．
（Ⅰ）若点M与点P重合，求直线的方程；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程，以及的最大值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点和．
（）若，是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程；
（）若，是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．

【推荐3】为捍卫钓鱼岛及其附属岛屿的领土主权，中国派出舰船“唐山号”、“石家庄号”和“邯郸号”在钓鱼岛领海巡航.某日，正巡逻在A处的“唐山号”突然发现来自P处的疑似敌舰的某信号，发现信号时“石家庄号”和“邯郸号”正分别位于如图所示的B、C两处，其中A在B的正东方向相距6海里处，C在B的北偏西30°方向相距4海里处.由于B、C比A距P更远，因此，4秒后B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1海里），试确定疑似敌舰相对于A点“唐山号”的位置.
   

【推荐1】已知点，直线，且点P不在直线l上．
（1）求证：点P到直线l的距离；
（2）当点在函数图像上时，（1）中的公式变为，请参考该公式求 的最小值．

【推荐2】求函数的最小值．

【推荐3】已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.