如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中（侧棱与底面垂直的棱柱），AC=BC=1，∠ACB＝90°，AA1＝
，D 是A1B1的中点．
（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．
，D 是A1B1的中点．（1）求证：C1D⊥平面AA1B1B；
（2）当点F 在BB1上的什么位置时，AB1⊥平面C1DF ？并证明你的结论．
14-15高三·湖南常德·阶段练习 查看更多[8]
第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷
更新时间：2018-10-15 16:21:18
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是正三角形，，是的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在正四面体PABC中，点D，E，F，G，M分别是棱AP，AC，BC，PB，AB的中点．
(1)求证：
平面BCP；
(2)求证：平面
平面PMC；
(3)求证：四边形DEFG为矩形；
(4)是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由．
(1)求证：
平面BCP；(2)求证：平面
平面PMC；(3)求证：四边形DEFG为矩形；
(4)是否存在点Q，到正四面体PABC六条棱的中点的距离都相等？说明理由．
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【推荐3】矩形
与矩形
的公共边为，且平面
平面，如图所示，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若
是棱的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面？证明你的结论．
与矩形的公共边为，且平面平面，如图所示，，.（1）证明：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）若
是棱的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？证明你的结论．
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名校
【推荐1】如图，平行六面体
的底面是菱形，且
．试用尽可能多的方法解决以下两问：
(1)若
，记面
为
，面
为
，求二面角
的平面角的余弦值；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？
的底面是菱形，且．试用尽可能多的方法解决以下两问： (1)若
，记面为，面为，求二面角的平面角的余弦值；(2)当
的值为多少时，能使平面？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形是菱形，
，
平面，
，
，设
，连接
，交于点，连接
，
.
(1)试问是否存在实数
，使得
平面
?若存在，请求出的值，并写出求解过程；若不存在，请说明理由.
(2)当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是菱形，，平面，，，设，连接，交于点，连接，.(1)试问是否存在实数
，使得平面?若存在，请求出的值，并写出求解过程；若不存在，请说明理由.(2)当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，在五面体
中，
平面ABC，
，
，
.
(1)问：在线段CD上是否存在点P，使得
平面ACD?若存在，请指出点P的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
(2)若
，
，
，求平面ECD与平面ABC夹角的余弦值.
中，平面ABC，，，. (1)问：在线段CD上是否存在点P，使得
平面ACD?若存在，请指出点P的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)若
，，，求平面ECD与平面ABC夹角的余弦值.
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