【推荐1】如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

【推荐2】已知，求的值.

【推荐3】已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数．
(1)比较与的大小；
(2)若，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数．
(1)若是奇函数，求实数的值；
(2)若，试用函数单调性定义证明：函数在上单调递增．

【推荐2】已知函数．
（1）当时，判断函数在和上的单调性，并用定义法证明时，的单调性；
（2）若的值域为，求实数的取值范围．

【推荐3】（重点班）我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，．参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立．
（1）设，求证：；
（2）设，若，比较与的大小．