【推荐1】已知函数对任意实数、都满足，且
(1)当时，求的表达式；
(2)设，求数列的最大项；
(3)设，数列的前项和为，若对恒成立，求最小正整数．

【推荐2】已知等差数列，正项等比数列满足：，
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的前n项和为，n为正整数，且．

(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若点在函数的图象上，且数列满足，求数列的前n项和．

【推荐1】已知数列的前n项和，其中．
（1）证明是等比数列，并求其通项公式；
（2）若，求．

【推荐2】数列满足，，
(1)若数列是等比数列，求及的通项公式；
(2)若数列满足：，数列的前项和为，求证：.

【推荐3】已知数列的前n项和为，，对任意的正整数，点均在函数图像上．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)证明：中任何不同三项不构成等差数列．

【推荐1】已知为数列的前项和，且有，（）．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求其前项和为．

【推荐2】已知等比数列的前项和为，若成等差数列，且.
（1）求及；
（2）求数列的前项和.

【推荐3】在①，②的面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题：
在中，角，，所对各边分别为，，，
已知，_______，且.
（1）求的周长；
（2）已知数列为公差不为0的等差数列，数列为等比数列，，且，，.若数列的前项和为，且，..证明：.
注：在横线上填上所选条件的序号，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.