如图,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面为等边三角形，
,
, 
,
分别为
, 
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值；
（3）设平面与平面的交线为
求证：
与平面
不平行.
中,⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点. （1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值；（3）设平面
与平面的交线为求证：与平面不平行.
更新时间：2019/02/12 16:23:31
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解答题
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解题方法
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
，
，
，为线段
上一点，且
．
(1)若为
的中点，证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，，为线段上一点，且．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，
为线段
上一点．
(1)若
，棱
上是否存在点，使得平面
平面
？并说明理由；
(2)若
，
，
，异面直线
与
成
角，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点．(1)若
，棱上是否存在点，使得平面平面？并说明理由；(2)若
，，，异面直线与成角，求异面直线与所成角的余弦值．
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是边长为
的正三角形，
，
，
、
的中点.
平面
﹔
平面
到平面
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图
为三棱锥
的高，点
在三角形内，
为
中点（图中未画），
，
平面
.与平面所成角；
(2)若
，且
，求二面角
的大小.
为三棱锥的高，点在三角形内， 为 中点（图中未画），，平面.
与平面所成角；(2)若
，且，求二面角的大小.
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【推荐2】已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱
底面，
，为
的中点，为中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
和平面所成的锐二面角的余弦值.
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【推荐3】在所有棱长均为2的直棱柱
中，底面是菱形，且
，O，M分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，底面是菱形，且，O，M分别为的中点．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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