求满足下列条件的曲线的标准方程.
过点的抛物线;
实轴、虚轴长之和为28且实轴长大于虚轴长,焦距等于20的双曲线.
过点的抛物线;
实轴、虚轴长之和为28且实轴长大于虚轴长,焦距等于20的双曲线.
更新时间:2019/03/30 00:11:01
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知等轴双曲线过点
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,斜率为的直线与双曲线交于两点(不同于点),且,求证直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
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【推荐2】如图,椭圆的左、右顶点分别为A、B,双曲线以A、B为顶点,焦距为,点P是上在第一象限内的动点,直线AP与椭圆相交于另一点Q,线段AQ的中点为M,记直线AP的斜率为为坐标原点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求点M的纵坐标的取值范围;
(3)是否存在定直线使得直线BP与直线OM关于直线对称?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
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【推荐1】已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,点P在抛物线E上,点P的横坐标为2,且|PF|=2,A,B是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)若直线OA,OB的斜率之积为﹣,求证:直线AB恒过定点.
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【推荐2】如图是一种加热食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑.已知镜口圆的直径为8m,镜深1m.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的方程和焦点的位置;
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点,试求每根铁筋的长度.
(1)建立适当的坐标系,求抛物线的方程和焦点的位置;
(2)若把盛水和食物的容器近似地看作点,试求每根铁筋的长度.
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