已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
．
求椭圆C的标准方程；
过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，证明：原点O不在以MN为直径的圆上．
的离心率为，短轴长为．求椭圆C的标准方程；过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，证明：原点O不在以MN为直径的圆上．
更新时间：2019-03-30 19:40:16
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，其离心率
，
为椭圆
上的动点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为
，点
（在第一象限）都在椭圆上，若
，且
，求实数
的值.
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆的右顶点为
，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，左顶点为A，若
，椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围．
的左右焦点分别为、，左顶点为A，若，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程．
（2）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围．
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，右焦点为
．
两点，求证：点
的距离为定值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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适中
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【推荐2】在直角坐标系
中，动点
（其中
）到点
的距离的
倍与点到直线
的距离的
倍之和记为
，且
.
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线与轨迹交于
两点，求
的取值范围.
中，动点（其中）到点的距离的倍与点到直线的距离的倍之和记为，且.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设过点
的直线与轨迹交于两点，求的取值范围.
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中，三个顶点坐标分别为
，
，
，曲线
过
点且曲线
满足
是定值．
轴，
轴的交点分别为
、
，是否存在斜率为
的直线
过定点
与曲线
、
，且向量
与
共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
