已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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更新时间：2018/07/02 16:53:33
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为
，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.
（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
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解题方法
【推荐2】已知
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)延长
，并与椭圆分别相交于
两点，求
的面积.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)延长
，并与椭圆分别相交于两点，求的面积.
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的中心是坐标原点
，它的短轴长为
，一个焦点
的坐标为
，过点
轴的直线与椭圆
两点，
.
的直线与椭圆
两点，且
，求直线
的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B其离心率
，点M为椭圆上的一个动点，
面积的最大值是
求椭圆C的方程；
若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当
时，求点P的坐标．
的左、右顶点分别为A，B其离心率，点M为椭圆上的一个动点，面积的最大值是求椭圆C的方程；若过椭圆C右顶点B的直线l与椭圆的另一个交点为D，线段BD的垂直平分线与y轴交于点P，当时，求点P的坐标．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（0＜b＜2）的离心率为
，F为椭圆的右焦点，PQ为过中心O的弦．
（1）求
面积的最大值；
（2）动直线
与椭圆交于A，B两点，证明：在第一象限内存在定点M，使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时，其斜率之和是与t无关的常数，并求出所有满足条件的定点M的坐标．
（0＜b＜2）的离心率为，F为椭圆的右焦点，PQ为过中心O的弦．（1）求
面积的最大值；（2）动直线
与椭圆交于A，B两点，证明：在第一象限内存在定点M，使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时，其斜率之和是与t无关的常数，并求出所有满足条件的定点M的坐标．
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的左右焦点为
，
，点
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
；
，使得
恒成立？若存在，求
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解题方法
【推荐1】已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与
，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
是的左、右焦点，
是的上顶点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是椭圆的右顶点，斜率为
的直线与交于两点（与不重合）.设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求
的值.
的离心率为是的左、右焦点，是的上顶点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)
是椭圆的右顶点，斜率为的直线与交于两点（与不重合）.设直线的斜率为，直线的斜率为，若，求的值.
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为定值，并求出该定值.
