已知椭圆C：
（0＜b＜2）的离心率为
，F为椭圆的右焦点，PQ为过中心O的弦．
（1）求
面积的最大值；
（2）动直线
与椭圆交于A，B两点，证明：在第一象限内存在定点M，使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时，其斜率之和是与t无关的常数，并求出所有满足条件的定点M的坐标．
（0＜b＜2）的离心率为，F为椭圆的右焦点，PQ为过中心O的弦．（1）求
面积的最大值；（2）动直线
与椭圆交于A，B两点，证明：在第一象限内存在定点M，使得当直线AM与直线BM的斜率均存在时，其斜率之和是与t无关的常数，并求出所有满足条件的定点M的坐标．
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更新时间：2020-08-18 00:03:57
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）的焦距为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为
的直线
，直线与椭圆相交于
，
两点，求线段
的长.
：（）的焦距为，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）经过椭圆的左焦点
作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设椭圆的左焦点为
，求
的内切圆的半径最大时
的值.
的离心率为，直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点.(1)求椭圆
的标准方程：(2)设椭圆
的左焦点为，求的内切圆的半径最大时的值.
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的离心率为
分别是G的左、右顶点，F是G的右焦点.
的坐标；
上，且
，直线
与x轴交于点M.比较
与
的大小.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点O，长轴长为
，离心率
，过右焦点F的直线l交椭圆于
两点，且直线l的斜率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线l的方程.
，离心率，过右焦点F的直线l交椭圆于两点，且直线l的斜率.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线l的方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
和椭圆
. 直线
与椭圆
交于不同的两点.
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .
和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点. (Ⅰ) 求椭圆的离心率；
(Ⅱ) 当
时，求
的面积；
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .
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1
【推荐1】已知椭圆的离心率为，且过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记
的斜率分别为
，且
．
①求P点轨迹方程；
②求证：
的面积为定值．
（参考公式：过椭圆上一点
的切线方程为
）
的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记的斜率分别为，且．①求P点轨迹方程；
②求证：
的面积为定值．（参考公式：过椭圆
上一点的切线方程为）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点F是抛物线
与椭圆
的公共焦点，
、
交于P、Q两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求
面积的最大值．
与椭圆的公共焦点，、交于P、Q两点，且．(1)求椭圆的方程；
(2)过
上一点M作的两条切线，记切点分别为A，B，求面积的最大值．
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的上、下焦点分别为
，离心率为
且
的面积为3．
是线段
上不与坐标原点
重合的动点，若
，求
的取值范围．
