已知椭圆
为其左右焦点，
为其上下顶点，四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点
.
（1）求椭圆的长轴
的最小值，并确定此时椭圆的方程；
（2）对于（1）中确定的椭圆，若给定圆
，则圆和圆
的公共弦
的长是否为定值？如果是，求
的值；如果不是，请说明理由.
为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为.点为椭圆上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点.（1）求椭圆
的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；（2）对于（1）中确定的椭圆
，若给定圆，则圆和圆的公共弦的长是否为定值？如果是，求的值；如果不是，请说明理由.
2019·江西吉安·一模 查看更多[8]
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）（已下线）专题13 直线与圆-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】江西省吉安一中、九江一中、新余一中等八所重点中学2019届高三4月联考数学（文）试题
更新时间：2019-04-08 19:39:39
|
相似题推荐
【推荐1】圆
内有一点
，过P的直线交圆于A，B两点．
(1)当P为弦AB中点时，求直线AB的方程；
(2)若圆O与圆
相交于E，F两点，求EF的长度．
内有一点，过P的直线交圆于A，B两点．(1)当P为弦AB中点时，求直线AB的方程；
(2)若圆O与圆
相交于E，F两点，求EF的长度．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
与圆
．
(1)求证：圆
与圆
相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
与圆．(1)求证：圆
与圆相交；(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
您最近半年使用：0次
：
与圆
的公共弦所在的直线是
：
，且圆
轴上．
与圆
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆
：
，直线
：
是圆与圆的公共弦
所在直线方程， 且圆的圆心在直线
上.
（1）求公共弦的长度；
（2）求圆的方程；
（3）过点
分别作直线，
，交圆于
，
，
，
四点，且
，求四边形
面积的最大值与最小值.
：，直线：是圆与圆的公共弦所在直线方程， 且圆的圆心在直线上.（1）求公共弦
的长度；（2）求圆
的方程；（3）过点
分别作直线，，交圆于，，，四点，且，求四边形面积的最大值与最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知圆
与y轴相切于点
，圆心在经过点
与点
的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆
相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．(1)求圆
的方程；(2)若圆
与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
您最近半年使用：0次
，圆
，证明圆
相交，并求圆
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，焦距为
，点为椭圆上一动点，且直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
分别是椭圆的左右顶点，若点
是上不同于的两点，且满
，求证：
的面积为定值．
的长轴长为4，焦距为，点为椭圆上一动点，且直线的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
分别是椭圆的左右顶点，若点是上不同于的两点，且满，求证：的面积为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的半焦距为
，原点到经过两点
的直线的距离为
，椭圆的长轴长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于
、
两点，线段的中点为
，求弦长
．
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点，线段的中点为，求弦长．
您最近半年使用：0次
的短轴长为4，离心率为
，斜率不为0的直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
）,且点F（
，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
）,且点F（，0）为其右焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
长轴长为6，点
和点
中有且只有一个点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆短轴（不包括端点）上一点作斜率为
和
的两条直线
和
分别交椭圆于，和，
，若
，求
的值．
长轴长为6，点和点中有且只有一个点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
短轴（不包括端点）上一点作斜率为和的两条直线和分别交椭圆于，和，，若，求的值．
您最近半年使用：0次
（
）的离心率是
的最大值为
.
的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线l不经过点
，记直线
与直线
的斜率分别为
