已知椭圆
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点在椭圆第一象限部分上运动，过点作圆的切线
，过点作
的垂线
，求证：，交点
的纵坐标的绝对值为定值．
与圆：有且仅有两个公共点，点、、分别是椭圆上的动点、左焦点、右焦点，三角形面积的最大值是．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
在椭圆第一象限部分上运动，过点作圆的切线，过点作的垂线，求证：，交点的纵坐标的绝对值为定值．
2019·江西吉安·一模 查看更多[2]
更新时间：2019-05-09 15:10:22
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，设椭圆
为
的左､右焦点，过点的直线
与交于
两点.
(1)若椭圆的离心率为
的周长为6，求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)是否存在直线，使得
为等腰直角三角形？若存在，求出的离心率
的值，若不存在，请说明理由.
为的左､右焦点，过点的直线与交于两点.(1)若椭圆
的离心率为的周长为6，求椭圆的方程；(2)求证：
为定值；(3)是否存在直线
，使得为等腰直角三角形？若存在，求出的离心率的值，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
（2）求点E的坐标．
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=．
（2）求点E的坐标．
您最近一年使用：0次
的两个焦点．且
，P为椭圆上一点，
．
两点，若
的中点为
为坐标原点，直线
交直线
于点
．求
的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，
为椭圆
的左右焦点，
是椭圆的两个顶点，
，
，若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点，两点的“椭点”分别为
，已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试探讨
的面积
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
为椭圆的左右焦点，是椭圆的两个顶点，，，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”.直线与椭圆交于两点，两点的“椭点”分别为，已知以为直径的圆经过坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）试探讨
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
两点的坐标分别为
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积为
，设点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设点
的坐标为
，直线
与曲线的另一个交点为，与
轴的交点为
，若
，
，试问
是否为定值？若是定值，请求出结果，若不是定值，请说明理由．
，两点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，设点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设点
的坐标为，直线与曲线的另一个交点为，与轴的交点为，若，，试问是否为定值？若是定值，请求出结果，若不是定值，请说明理由．
您最近一年使用：0次
过点
，左、右焦点分别为
于
轴右侧），
的周长为8．
和
分别交椭圆
两点，设
与
为定值．
