在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
更新时间：2019-05-12 12:43:46
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【推荐1】如图(1)，在四边形ABCD中，AD＝CD＝2，AC＝BC＝2
，E，F分别为线段BC，AC的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，且BD＝2，得到几何体DABC，如图(2)所示．
(1)求证：AC⊥BD；
(2)求四棱锥DABEF的体积．
，E，F分别为线段BC，AC的中点，将△ACD沿AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，且BD＝2，得到几何体DABC，如图(2)所示．(1)求证：AC⊥BD；
(2)求四棱锥DABEF的体积．
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名校
【推荐2】如图，在四面体
中，
面
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
，
，
，
是等边三角形，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，，，，是等边三角形，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥中，
底面
，底面为矩形，
，
，
，为的中点，
为
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面，底面为矩形，，，，为的中点，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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