如图，在等腰梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
（1）求证：
平面；
（2）求多面体
的体积.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
更新时间：2017-08-18 20:45:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”，“灯者立方去其八角也”，如图所示，在棱长为
的正方体
中，点
为棱上的四等分点.
（1）求该方灯体的体积；
（2）求直线
和
的所成角；
（3）求直线
和平面
的所成角．
的正方体中，点为棱上的四等分点.（1）求该方灯体的体积；
（2）求直线
和的所成角；（3）求直线
和平面的所成角．
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【推荐2】如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点
在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
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，底面ABCD为菱形，G为线段AB的中点，
，且
，
．
平面FDG；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
，为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：直线与
不垂直；
(3)求二面角
的余弦值．
中，平面平面，．，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：直线
与不垂直；(3)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，
，为的中点，
为侧棱 上的点．
(1)当为的中点时，求证：
平面
；
(2)是否存在点，使得三棱柱被平面分成的上下两部分体积关系为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由．
（底面为正三角形的直棱柱）中，，为的中点，为上的点．(1)当
为的中点时，求证：平面；(2)是否存在点
，使得三棱柱被平面分成的上下两部分体积关系为，若存在，求的长，若不存在，说明理由．
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