已知椭圆
的离心率是
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，
．
（1）求椭圆的方程
（2）当变化时，在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底的等腰三角形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，．（1）求椭圆
的方程（2）当
变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
更新时间：2019-09-13 08:32:47
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图所示，A，B分别是椭圆
的左右顶点，F为其右焦点，且
.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线
轴.以线段
为直径的圆交直线
于点A､M，连接
交直线l于点Q.
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
的左右顶点，F为其右焦点，且.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线轴.以线段为直径的圆交直线于点A､M，连接交直线l于点Q.（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，椭圆E：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
，过的直线交椭圆于A､B两点，且△
的周长为8.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：
与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：
与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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的短轴长为2，离心率
.
是椭圆上一点，
的对称点为
，求
的取值范围.
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，直线
的斜率之积为
.
（Ⅰ）求顶点
的轨迹方程
；
（Ⅱ）设动直线
，点
关于直线的对称点为
，且点在曲线上，求的取值范围.
，直线的斜率之积为 .（Ⅰ）求顶点
的轨迹方程；（Ⅱ）设动直线
，点关于直线的对称点为，且点在曲线上，求的取值范围.
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【推荐2】椭圆
，已知
、
、
、
中恰有三个点在椭圆
上，圆
的切线
与椭圆相交于
、
两点，与轴交于点，
和
的面积分别为
和
．（O是坐标原点）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求
的取值范围．
，已知、、、中恰有三个点在椭圆上，圆的切线与椭圆相交于、两点，与轴交于点，和的面积分别为和．（O是坐标原点）(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，求的取值范围．
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与直线
交于
在圆
的最大值；
过点
，求直线
