【推荐1】已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值．

【推荐2】设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使不等式成立，求实数的取值范围

【推荐3】已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

【推荐1】某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．
（1）令,,求的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．

【推荐2】已知f(x)＝x²－a|x－1|－1，a∈R．
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；
（3）写出f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)．(不需要解答过程)

【推荐3】已知函数．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设，且，讨论函数在上的最小值．