已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
23-24高一上·重庆·期末 查看更多[4]
（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
更新时间：2024/02/03 07:08:50
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
的图象恒过定点
，其中
且
．
(1)求实数
的值，并研究函数
的奇偶性；
(2)函数
，关于x的方程
恰有唯一解，求实数
的范围．
的图象恒过定点，其中且．(1)求实数
的值，并研究函数的奇偶性；(2)函数
，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
.记
，其中常数m，.
(1)证明：对任意m，，曲线
过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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（
且
和
．
，求实数
的值；
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数.
(1)设
，生成函数为，求函数
在区间
上的最小值；
(2)设函数
，是否能够生成一个函数，且同时满足：①
是偶函数；②在区间
上的最小值为
.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.
，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.(1)设
，生成函数为，求函数在区间上的最小值；(2)设函数
，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
的图象过点
.
(1)求
的值及
的定义域；
(2)求在
上的最小值；
(3)若
，比较
与
的大小.
，且的图象过点.(1)求
的值及的定义域；(2)求
在上的最小值；(3)若
，比较与的大小.
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上有意义的函数
，
，有
恒成立，则称
.
上是否“友好”；
上是“友好”的，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
（1）当
，求函数
的值域；
（2）设函数
，问：当取何值时，函数
在
上为单调函数；
（3）设函数的零点为
，试讨论当
时，
是否存在，若存在请求出
的取值范围．（
）
，（1）当
，求函数的值域；（2）设函数
，问：当取何值时，函数在上为单调函数；（3）设函数
的零点为，试讨论当时，是否存在，若存在请求出的取值范围．（）
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，求函数在
上的最小值
的解析式;
(2)若对任意
，都有
，求实数m的取值范围.
，.(1)若
，求函数在上的最小值的解析式;(2)若对任意
，都有，求实数m的取值范围.
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为奇函数.
上的值域．
