对于在区间上有意义的函数,若满足对任意的,,有恒成立,则称在上是“友好”的,否则就称在上是“不友好”的.现有函数.
(1)当时,判断函数在上是否“友好”;
(2)若函数在区间上是“友好”的,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数在上是否“友好”;
(2)若函数在区间上是“友好”的,求实数的取值范围.
更新时间:2024-05-13 16:51:19
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【推荐1】已知函数.
(1)证明函数的图象过定点;
(2)设,且,讨论函数在上的最小值.
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【推荐1】已知函数()是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数(),是否存在实数m,使得的最小值为0?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数为常数),是函数图象上的点.
(1)求实数的值;
(2)将的图象向右平移3个单位得到函数的图象,若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】对于定义域为的函数,区间。若满足条件:使在区间上的值域为,则把称为上的闭函数.若满足条件:存在一个常数,对于任意,如果,那么,则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数,请写出一个满足条件的区间,并给出证明;
(2)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,,使是区间上的闭函数,若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由;
(3)函数是区间上的闭函数,且是上的压缩函数,求满足题意的函数在上的一个解析式.
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(2)给定常数,以及关于的函数,是否存在实数,,使是区间上的闭函数,若存在,请求出a,b的值,若不存在,请说明理由;
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【推荐2】若函数在定义域中存在,,使得成立,则称该函数具有性质p.
(1)判断以下两个函数是否具有性质p:
①,;
②,.
(2)若函数,(其中,)具有性质p,求的取值范围.
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【推荐1】若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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【推荐2】已知函数. 为实数,且,记由所有组成的数集为.
(1)已知,求;
(2)对任意的,恒成立,求的取值范围;
(3)若,,判断数集中是否存在最大的项?若存在,求出最大项;若不存在,请说明理由.
(1)已知,求;
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