已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
是增函数，其图像如图所示．
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(2)对于(1)中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的值．
有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在是增函数，其图像如图所示．(1)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．
更新时间：2019-11-03 20:01:16
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【推荐1】已知集合
，集合
，集合
.
(1)求
；
(2) 若
，求实数m的取值范围.
，集合，集合.(1)求
；(2) 若
，求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知命题“
，使等式
成立”是真命题．
(1)求实数
的取值集合
；
(2)设关于
的不等式
的解集为
，若，求实数的取值范围．
，使等式成立”是真命题．(1)求实数
的取值集合；(2)设关于
的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．
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，
.当
时，求
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【推荐1】选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若方程
在区间
有解，求实数的取值范围.
已知函数
，.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若方程
在区间有解，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求m的值；
（2）判断的奇偶性；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围.
，且.（1）求m的值；
（2）判断
的奇偶性；（3）若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围.
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，
上的单调性；
时，比较
与
的大小；
有零点，求实数m的范围．
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【推荐1】已知
．
(1)若a＝－2，试证f（x）在（－∞，－2）上单调递增；
(2)若a>0且f（x）在
既有最大值又有最小值，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝－2，试证f（x）在（－∞，－2）上单调递增；
(2)若a>0且f（x）在
既有最大值又有最小值，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
的图象关于
轴对称.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，是否存在实数使得
的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的图象关于轴对称.(1)求实数
的值；(2)若函数
，是否存在实数使得的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】设
且
，已知函数
是奇函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数的值域为
，求实数
的值．
且，已知函数是奇函数（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）当
时，函数的值域为，求实数的值．
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【推荐1】已知函数
，其中为实数．
(1)当
时，画出函数
的图象，并直接写出递增区间；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若在
时的取值范围为
，求的取值范围．
，其中为实数．(1)当
时，画出函数的图象，并直接写出递增区间；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)若
在时的取值范围为，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
满足
，且在
上是严格增函数，求实数的最小值．
满足，且在上是严格增函数，求实数的最小值．
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