已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
更新时间：2019-10-23 22:04:48
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，短轴长为
，过且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，若
，试求
内切圆的面积．
的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，短轴长为，过且垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，若，试求内切圆的面积．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，上顶点为D，斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，当点M的坐标为
时，直线l恰好经过D点.
(1)求椭圆C的方程：
(2)当l不过点D时，若直线DM与直线l的斜率互为相反数，求k的取值范围.
的离心率为，上顶点为D，斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，当点M的坐标为时，直线l恰好经过D点.(1)求椭圆C的方程：
(2)当l不过点D时，若直线DM与直线l的斜率互为相反数，求k的取值范围.
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的焦距是短轴长的
倍，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为
.
与椭圆C交于A、B两点，与y轴交于点P，线段AB的垂直平分线与AB交于点M，与y轴交于点N，O为坐标原点，如果
，求k的值.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求的方程；
（2）已知直线不经过点
，且斜率为
，若与交于两个不同点
，且直线
的倾斜角分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
过点，且离心率为.（1）求
的方程；（2）已知直线
不经过点，且斜率为，若与交于两个不同点，且直线的倾斜角分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右顶点分别为，且
，离心率为，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上不同于的一点，直线与直线
分别交于点 
.证明：以线段
为直径作圆被
轴截得的弦长为定值，并求出这个定值.
的左、右顶点分别为，且，离心率为，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线与直线分别交于点 .证明：以线段为直径作圆被轴截得的弦长为定值，并求出这个定值.
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．
的直线
，求证：
．
