如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，它被过底面中心
且平行于母线
的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦点到准线的距离为
的抛物线.
（1）求圆锥的母线与底面所成角的大小；
（2）求圆锥的侧面积.
且平行于母线的平面所截，若截面与圆锥侧面的交线是焦点到准线的距离为的抛物线.（1）求圆锥的母线与底面所成角的大小；
（2）求圆锥的侧面积.
17-18高二下·上海闵行·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-11-10 09:57:00
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【推荐1】已知正方体内接于圆锥，如图所示．
（1）试说明此几何体的结构特征．
（2）若圆锥的高为
，底面半径为
，求正方体的棱长．
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解题方法
【推荐2】某景区准备设计一景观，其上部是圆锥形的顶棚，如图所示.圆锥顶点为B，底面圆心为O，半径为2米.通过金属杆AB支撑在地面A处（AB垂直于地面），
，
，…，
支撑着顶棚，
，
，
，…，
是底面圆周上的n等分点，圆锥顶点距地面10米，设金属杆，，…，所在直线与圆锥底面所成的角都为
（金属杆不计粗细）.
(1)当为60°且n=3时，求AO，，，
的总长.
(2)当n一定，变化时，为美观与安全起见，要求AO，，，…，的总长最短，此时的正弦值是多少？并由此说明n越大，O点的位置将会上移还是下移.
，，…，支撑着顶棚，，，，…，是底面圆周上的n等分点，圆锥顶点距地面10米，设金属杆，，…，所在直线与圆锥底面所成的角都为（金属杆不计粗细）.(1)当
为60°且n=3时，求AO，，，的总长.(2)当n一定，
变化时，为美观与安全起见，要求AO，，，…，的总长最短，此时的正弦值是多少？并由此说明n越大，O点的位置将会上移还是下移.
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名校
【推荐3】如图，
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，
内接于
，
为
的一条弦，且
平面
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，内接于，为的一条弦，且平面.(1)求
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线E关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
在抛物线上．
(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
(2)直线
过抛物线E的焦点
，交该抛物线于
两点，且
，求的长度．
轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上．(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
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过抛物线E的焦点，交该抛物线于两点，且，求的长度．
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名校
【推荐2】已知圆
和抛物线
，圆
与抛物线
的准线交于
、
两点，
的面积为，其中是的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的动直线交该抛物线于
，
两点，且满足
，设点
为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点
的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.
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过点
，过点
作直线
交于点
，其中
的中点．
