已知抛物线E关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，点
在抛物线上．
(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
(2)直线
过抛物线E的焦点
，交该抛物线于
两点，且
，求
的长度．
轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上．(1)求该抛物线E的方程及其准线方程；
(2)直线
过抛物线E的焦点，交该抛物线于两点，且，求的长度．
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更新时间：2021-12-14 12:49:50
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点F是抛物线
的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求
的最小值：
(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
的焦点，动点P在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求的最小值：(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
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解题方法
【推荐2】离心率为e的椭圆
经过抛物线
的焦点，且直线
是双曲线
的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
过x轴上一定点
，求
（用含m的式子表示）．
经过抛物线的焦点，且直线是双曲线的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
过x轴上一定点，求（用含m的式子表示）．
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上一点到焦点
的距离小3.
的准线方程；
？若存在，求出直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，抛物线
关于轴对称，顶点为坐标原点，且经过点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
的直线交抛物线于M、N两点，P点是直线
上任意一点.证明：直线
的斜率依次成等差数列.
中，抛物线关于轴对称，顶点为坐标原点，且经过点.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
的直线交抛物线于M、N两点，P点是直线上任意一点.证明：直线的斜率依次成等差数列.
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名校
【推荐2】已知抛物线
过点
，
（1）求物线的方程；
（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线
的斜率分别为
，若
，求证：直线过定点.
过点，（1）求物线
的方程；（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点.
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为抛物线的准线上一点，点
为线段
与抛物线的交点，定义：
.
的值；
，求
的值.
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【推荐1】过抛物线准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦必过焦点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过焦点F斜率为
的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线准线于G，且满足
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知C，D为抛物线上的动点，且
，求证直线CD过定点P，并求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，求
的最大值．
的焦点为F，过焦点F斜率为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），交抛物线准线于G，且满足．(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知C，D为抛物线上的动点，且
，求证直线CD过定点P，并求出P点坐标；(3)在（2）的条件下，求
的最大值．
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，离心率为
，焦点在
，一条斜率为1的直线
，
两点，求
.
