已知点F是抛物线
的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求
的最小值：
(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
的焦点，动点P在抛物线上.(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求的最小值：(3)设直线l与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF为平行四边形，证明：直线l过定点，并求出这个定点的坐标.
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更新时间：2022-10-13 06:42:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
为抛物线
上的一点，直线
交
于
两点，且直线
的斜率之积等于2．
(1)求的准线方程；
(2)证明：
．
为抛物线上的一点，直线交于两点，且直线的斜率之积等于2．(1)求
的准线方程；(2)证明：
．
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【推荐2】设椭圆
：
的焦点分别为
、
，抛物线:
的准线与
轴的交点为
，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图），
求四边形
面积的最大值和最小值．
：的焦点分别为、，抛物线:的准线与轴的交点为，且．（1）求椭圆
的方程；（2）过
、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图），求四边形
面积的最大值和最小值．
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，椭圆
在抛物线
.
，证明:
为定值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，动圆圆心的轨迹方程为，若点
是轨迹上的一个动点，点
是圆
的动点，则求
的最小值.
，且在轴上截得的弦长为，动圆圆心的轨迹方程为，若点是轨迹上的一个动点，点是圆的动点，则求的最小值.
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【推荐2】已知抛物线
，其准线方程为
，直线
过点
且与抛物线交于、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线方程；
（2）证明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（3）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.
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与抛物线
没有公共点，求a的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设点
、
，以线段
为直径的圆经过原点.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与轨迹交于两点、，点关于轴的对称点为
，试判断直线
是否恒过一定点，并证明你的结论.
中，设点、，以线段为直径的圆经过原点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹交于两点、，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：，过轴上的一定点
的直线交抛物线于、两点（
为大于零的正常数）．
（1）设为坐标原点，求
面积的最小值；
（2）若点为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
：，过轴上的一定点的直线交抛物线于、两点（为大于零的正常数）．（1）设
为坐标原点，求面积的最小值；（2）若点
为直线上任意一点，探求：直线的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
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的焦点为
是
.
与直线
交于点
过定点，并求出该定点坐标.
