【推荐1】已知正方体的棱长为2，点分别是棱和的中点.
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的大小.

【推荐2】求下列方程的解集：
（1）；       （2）；
（3）；       （4）；
（5）；       （6）．

【推荐3】设直线的方程为 ，其倾斜角为．
(1)将倾斜角表示成的函数；
(2)①若 ，求的取值范围；
②若 ，求的取值范围．

【推荐1】向量，，函数.
(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在上有5个零点，求的取值范围；
(3)在中，内角，，的对边分别为，，，的角平分线交于点，且恰好为函数的最大值.若此时，求的最小值.

【推荐2】培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质，已知向水中每投放1个单位的物质，（单位：天）时刻后水中含有物质的量增加，与的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为.根据经验，当水中含有物质的量不低时，物质才能有效发挥作用.
（1）若在水中首次投放1个单位的物质，计算物质能持续有效发挥作用几天？
（2）若在水中首次投放1个单位的物质，第8天再投放1个单位的物质，试判断第8天至第12天，水中所含物质的量是否始终不超过，并说明理由.

【推荐3】某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为100平方米.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米2100元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米105元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米40元.
   
(1)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
(2)求矩形ABCD周长的最小值及相应的x值.