如图所示，在长方体
中，已知
，
．
（1）求：凸多面体
的体积；
（2）若
为线段
的中点，求点到平面
的距离；
（3）若点
、
分别在棱
、
上滑动，且线段
的长恒等于
，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面
的平面上；
②试求点的轨迹．
中，已知，．（1）求：凸多面体
的体积； （2）若
为线段的中点，求点到平面的距离； （3）若点
、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为①试证：点
必落在过线段的中点且平行于底面的平面上； ②试求点
的轨迹．
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2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（文科）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
更新时间：2019-11-13 15:45:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
，
和平面所成的角为
，且点在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求多面体
的体积．
平面，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，梯形所在的平面与等腰梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
为的中点.
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求多面体
的体积.
所在的平面与等腰梯形所在的平面互相垂直，，，为的中点.，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求多面体
的体积.
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分别为
的中点．
平面
；
将四棱锥
和
的两部分（其中
），求
的值．
【推荐1】如图，多面体
中，四边形为平行四边形，
，
，四边形
为梯形，
，
，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，四边形为平行四边形，，，四边形为梯形，，，，，，平面平面. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为的正方形，
底面，四棱锥的体积
，是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为的正方形，底面，四棱锥的体积，是的中点.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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，
平面
，点
的中点.
平面
；
到平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在空间中，
是两条距离为2的垂直异面直线，求到这两条直线距离相等的点的轨迹．
是两条距离为2的垂直异面直线，求到这两条直线距离相等的点的轨迹．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为6，点在该正方体的表面上运动.
(1)若
，求点的轨迹长度；
(2)已知到三个平面
中的两个平面的距离相等，且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等，求满足条件的点个数；
(3)若点是线段
的中点，是正方形
（包括边界）上运动，且满足
，求点的轨迹长度.
的棱长为6，点在该正方体的表面上运动.(1)若
，求点的轨迹长度；(2)已知
到三个平面中的两个平面的距离相等，且到剩下一个平面的距离与到此正方体的中心的距离相等，求满足条件的点个数；(3)若点
是线段的中点，是正方形（包括边界）上运动，且满足，求点的轨迹长度.
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，点
为正方形
，求线段
的长度的最大值.
