【推荐1】已知函数f（x）=a+是奇函数，a∈R是常数．
（Ⅰ）试确定a的值；
（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；
（Ⅲ）若f（2t+1）+f（1-t）＜0成立，求t的取值范围．

【推荐2】从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络， “八纵八横”格局正在构建．到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”． 京沪高速铁路线是北京南站到上海虹桥站之间的一条高速铁路线，全长约．某机构研究发现：高速列车在该线路上单程运行一次的总费用（万元）与平均速度（）及其它费用（万元）之间近似满足函数关系．问：当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？

【推荐3】已知幂函数的图象过点．
(1)求实数m的值；
(2)设函数，用单调性的定义证明：在上单调递增．

【推荐1】已知函数，，.
(1)当时，判断函数的奇偶性并证明；
(2)当且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(3)求证：当且时，方程在内有实数解.

【推荐2】若函数满足：在区间内有且仅有一个实数，使得成立，则称函数具有性质.
（1）判断函数是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求实数的取值范围.

【推荐3】(1)关于的方程恰有三个不相等的实数根,求实数的值.
(2)关于的方程在上恰有两个不等实数根,求实数的值.