从某企业生成的产品生产线上随机抽取
件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：
（1）估计这批产品质量指标值的样本平均
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：
（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中
为产品质量指标值）：当
该产品定为一等品，企业可获利元；当
且
该产品定为二等品，企业可获利
元：当
且
．该产品定为三等品，企业将损失
元；否则该产品定为不合格品，企业将损失
元
（i）若测得一箱产品（
件）的质量指标数据分别为：
，求该箱产品的利润；
（ii）设事件
；事件
事件
根据经验，对于该生产线上的产品，事件
发生的概率分别为
，根据以上信息，若产品预计年产量为
件，试估计设产品年获利情况（参考数据：
）
件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：（1）估计这批产品质量指标值的样本平均
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中
为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当 且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元（i）若测得一箱产品（
件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；（ii）设事件
；事件 事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）
19-20高三上·湖南长沙·阶段练习 查看更多[3]
第六章 统计 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第14章 统计（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题
更新时间：2019-11-14 10:44:59
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某中学随机选取了
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．
（Ⅰ）求
的值及样本中男生身高在
（单位:
）的人数；
（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在
和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于
的概率．
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．观察图中数据，完成下列问题．（Ⅰ）求
的值及样本中男生身高在（单位:）的人数；（Ⅱ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高；
（Ⅲ）在样本中，从身高在
和（单位:）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于的概率．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
（Ⅰ）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（Ⅱ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（Ⅲ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有
人，设
，求的分布列及数学期望．
 万步 |  |  |  |  |  |  |  |
 人 | 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
（Ⅱ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（Ⅲ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有人，设，求的分布列及数学期望．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】2023年中国经济将会进一步发展，但也会面临一些挑战.某地为了帮助中小微企业渡过难关，给予企业一定的专项贷款资金支持.如图是该地120家中小微企业的专项贷款金额（万元）的频率分布直方图：
(1)确定的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）；
(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在
内应抽取的中小微企业数为
.
①求的值；
②从这家中小微企业中随机抽取3家，求这3家中小微企业的专项贷款金额都在
内的概率.
(1)确定
的值，并估计这120家中小微企业的专项贷款金额的第50百分位数（结果保留整数）；(2)按专项贷款金额进行分层抽样，从这120家中小微企业中随机抽取20家，记专项贷款金额在
内应抽取的中小微企业数为.①求
的值；②从这
家中小微企业中随机抽取3家，求这3家中小微企业的专项贷款金额都在内的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织数学学科考试，随机抽取50名学生（满分150分，且抽取的学生成绩都在
内）的成绩并制成频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）
（2）用分层抽样的方法从成绩在
和
的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学的数学成绩在同一组中的概率.
内）的成绩并制成频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩；（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）
（2）用分层抽样的方法从成绩在
和的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学的数学成绩在同一组中的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某学校共有名学生，其中男生
人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在
之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：
将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．
（1）求的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，
内的两组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有人，完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？
（参考公式：
，其中
）
名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．（1）求
的值，并估计该校学生月消费金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人，记被抽取的名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；（3）若样本中属于“高消费群”的女生有
人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？（参考公式：
，其中）
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适中
(0.65)
【推荐3】
年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于
岁的人中随机地抽取人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图．
(1)根据频率分布直方图，估计这人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；
(2)已知年龄段在
的“环保族”有
人，年龄段在
的“环保族”有
人，现从年龄段在
的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取
人进行专访，并在这人中选取
人作为记录员，求选取的名记录员中至少有一人年龄在中的概率．
年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图，估计这
人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；(2)已知年龄段在
的“环保族”有人，年龄段在的“环保族”有人，现从年龄段在的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取人进行专访，并在这人中选取人作为记录员，求选取的名记录员中至少有一人年龄在中的概率．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为推进中小学体育评价体系改革，某调研员从一中学4000名学生中按照男女学生比例采用分层抽样的方法，从中随机抽取了400名学生进行某项体育测试（满分100分），记录他们的成绩，将记录的数据分成7组：
，
，
，
，
，
，
，并整理得到如图频率分布直方图.
（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及4000名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于60分，且分数高于60分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例；
（3）若测试成绩
（其中
是成绩的平均值，s是标准差），则认为该生测试成绩不达标，试估计该中学测试成绩不达标人数.
参考公式：
（
是第i组的频率），其中
，
.
，，，，，，，并整理得到如图频率分布直方图.（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及4000名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到0.01）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于60分，且分数高于60分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例；
（3）若测试成绩
（其中是成绩的平均值，s是标准差），则认为该生测试成绩不达标，试估计该中学测试成绩不达标人数.参考公式：
（是第i组的频率），其中，.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图；
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数)；
(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】泉州，作为古代海上丝绸之路的起点，具有深厚的历史文化底蕴，是全国同时拥有联合国三大类非遗项目的唯一城市.为高效统筹整合优质文旅资源，文旅局在“五一”假期精心策划文旅活动，使得来泉旅游人数突破了
万人次.某数学兴趣小组为了解来泉游客的旅游体验满意度，用问卷的方式随机调查了名来泉旅游的游客，被抽到的游客根据旅游体验给出满意度分值
（满分分），该兴趣小组将收集到的数据分成五段：
，
，
，
，
，处理后绘制了如下频率分布直方图.的值并估计名游客满意度分值的中位数（结果用分数表示）；
(2)已知在
的平均数为
，方差为
，在
的平均数为
，方差为
，试求被调查的名游客的满意度分值的平均数及方差.
万人次.某数学兴趣小组为了解来泉游客的旅游体验满意度，用问卷的方式随机调查了名来泉旅游的游客，被抽到的游客根据旅游体验给出满意度分值（满分分），该兴趣小组将收集到的数据分成五段：，，，，，处理后绘制了如下频率分布直方图.
的值并估计名游客满意度分值的中位数（结果用分数表示）；(2)已知
在的平均数为，方差为，在的平均数为，方差为，试求被调查的名游客的满意度分值的平均数及方差.
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