已知抛物线
的方程为
，其焦点为
，
为过焦点的抛物线的弦，过
分别作抛物线的切线
，
，设，相交于点
．
（1）求
的值；
（2）如果圆
的方程为
，且点在圆内部，设直线与相交于
，
两点，求
的最小值．
的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，，设，相交于点．（1）求
的值；（2）如果圆
的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于，两点，求的最小值．
更新时间：2019-11-30 13:15:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
，过原点作
图像的切线，切点为M，已知
(1)求的解析式；
(2)若的图像与
的图像有一条通过原点的公切线，求a的值．
，，过原点作图像的切线，切点为M，已知(1)求
的解析式；(2)若
的图像与的图像有一条通过原点的公切线，求a的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（1）若
在
处取极值，求在点
处的切线方程；
（2）若
，若有唯一的零点
，求证：
．
．（1）若
在处取极值，求在点处的切线方程；（2）若
，若有唯一的零点，求证：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
，
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，且存在
使得方程
恒有两个交点，求a的范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
恒成立，且存在使得方程恒有两个交点，求a的范围．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，马路
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
，且均与小池塘岸线相切，记
.
（1）求小路的总长，用
表示；
（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
南边有一小池塘，池塘岸长40米，池塘的最远端到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路，且均与小池塘岸线相切，记.（1）求小路的总长，用
表示；（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，
的值.
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适中
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真题
名校
【推荐2】已知抛物线C的方程C：y 2 =2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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､
两点,过
且与
的值;
,求
的取值范围.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交
轴于点N，交于点M，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
过F且与抛物线交于A，B两点，线段的垂直平分线交轴于点N，交于点M，求证：为定值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的焦点为，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求证：
为定值．
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，，求证：为定值．
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.焦点为F，过
的直线l与抛物线C交于A､B两点，AB中点为M.
，求直线l的方程；
是否为定值.若是，求出定值并给予证明，若不是，请说明理由.
