给定椭圆 C : 
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆 C 的“伴随圆”.若椭圆 C 的一个焦点为 F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到 F1 的距离为
（1）求椭圆 C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点，且与椭圆 C 的伴随圆相交于 M .N 两点，求弦 MN 的的长；
（3）点 P 是椭圆 C 的伴随圆上一个动点，过点 P 作直线 l1、l2，使得 l1、l2与椭圆 C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆 C 的“伴随圆”.若椭圆 C 的一个焦点为 F1(, 0) ，其短轴上的一个端点到 F1 的距离为（1）求椭圆 C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线 l 与椭圆 C 只有一个公共点，且与椭圆 C 的伴随圆相交于 M .N 两点，求弦 MN 的的长；
（3）点 P 是椭圆 C 的伴随圆上一个动点，过点 P 作直线 l1、l2，使得 l1、l2与椭圆 C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
更新时间：2019-12-08 13:15:21
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，下顶点为P，过点
的动直线l交椭圆C于A，B两点.
（1）当直线l平行于x轴时，P，F，A三点共线，且
，求椭圆C的方程；
（2）当椭圆C的离心率为何值时，对任意的动直线l，总有
？
中，已知椭圆的右焦点为，下顶点为P，过点的动直线l交椭圆C于A，B两点.（1）当直线l平行于x轴时，P，F，A三点共线，且
，求椭圆C的方程；（2）当椭圆C的离心率为何值时，对任意的动直线l，总有
？
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【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为
.过点
的直线与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设直线AF，BF的斜率分别为
，求
的值.
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为.过点的直线与椭圆C交于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设直线AF，BF的斜率分别为
，求的值.
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与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，点
，
，
和
，
分别是“果圆”与
是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
时，求
的取值范围；
，使斜率为
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【推荐1】如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，且交椭圆于
两不同点．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，且交椭圆于两不同点．(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
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【推荐2】已知曲线C:
(m∈R)
（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
(m∈R)（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．
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（
）的右焦点
为半径作圆
为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点
.
，
；
，过点
）的直线
恒成立，且
.求：
【推荐1】已知椭圆
：的离心率为
，
，
分别为椭圆的左，右焦点，
为椭圆上一点，
的周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为圆
上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，判断
是否为定值?若是，求出定值：若不是，说明理由，
：的离心率为，，分别为椭圆的左，右焦点，为椭圆上一点，的周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，判断是否为定值?若是，求出定值：若不是，说明理由，
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【推荐2】已知椭圆的上顶点为
，点在圆
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的最大值为
．
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的标准方程；(2)经过点
）且不经过点的直线与交于
，
两点，分别记直线
，
的斜率为
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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的距离的比是常数
．
，设直线MA与直线MB的斜率分别为
，
．随着直线l的变化，
