如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O，点D，E，F为圆O上的点，
，
，
分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合于P，得到三棱锥
．
（1）当
时，求三棱锥的体积；
（2）当
的边长变化时，三棱锥的侧面和底面所成二面角为
，求
的取值范围．
，，分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起，，，使得D，E，F重合于P，得到三棱锥．（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）当
的边长变化时，三棱锥的侧面和底面所成二面角为，求的取值范围．
18-19高二上·上海普陀·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-12-12 21:40:41
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【推荐1】已知函数
的值域为
，求实数
的值．
的值域为，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）若
，判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明；
（2）若
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，其中．（1）若
，判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（2）若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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，函数
，
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】如图①，在等腰梯形
中，
，现将
沿
翻折到
的位置，且平面
平面
，如图②.
(1)当
时，求
；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
中，，现将沿翻折到的位置，且平面平面，如图②.(1)当
时，求；(2)当三棱锥
的体积为时，求的值.
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图1，
与
是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，
，
，连接是
边
上一点，过
作
，交
于点
，沿
将
向上翻折，得到如图2所示的六面体
（1）求证：
（2）设
若平面
底面
，若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求的值；
（3）若平面底面，求六面体
的体积的最大值.
与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，，，连接是边上一点，过作，交于点，沿将向上翻折，得到如图2所示的六面体（1）求证：
（2）设
若平面底面，若平面与平面所成角的余弦值为，求的值；（3）若平面
底面，求六面体的体积的最大值.
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中，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点.
的体积；
上一点
，使面
与面
？若存在，请描述点
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名校
【推荐1】四面体
中
，
，
，
，
，E为AC中点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求a的值．
中，，，，，E为AC中点．(1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求a的值．
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(0.4)
【推荐2】已知平行六面体
，底面为菱形，
，侧棱
．
(1)证明：直线
平面
；
(2)设平面
平面
，且二面角
的平面角为
，设
点为线段
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，，侧棱． (1)证明：直线
平面；(2)设平面
平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，
将
折起，使二面角
为60°；
所成角的正弦值；
的正切值.
