在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与
轴相交于点
，直线
与抛物线相交于
两点，求
面积的最小值．
中，已知抛物线上的点到焦点的距离为2.（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与轴相交于点，直线与抛物线相交于两点，求面积的最小值．
更新时间：2019-12-09 19:17:52
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
(
)的焦点为，点
在
上，且
.
（1）求的方程；
（2）过点作两条直线
，
，分别交于点
，
，若以线段
为直径的圆过点，试讨论直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
()的焦点为，点在上，且.（1）求
的方程；（2）过点
作两条直线，，分别交于点，，若以线段为直径的圆过点，试讨论直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，
的面积为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
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相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
上，求证：t与
均为定值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设抛物线
，直线
与C交于A，B两点，且
.
(1)求p；
(2)设C的焦点为F，M，N为C上两点，
，求
面积的最小值.
，直线与C交于A，B两点，且.(1)求p；
(2)设C的焦点为F，M，N为C上两点，
，求面积的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，
为直线
上的动点，
的平分线与直线
交于点，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)设
为曲线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，直线
分别过点且与曲线相切，
为的交点，
为直线与直线
的交点，求
面积的最小值．
为坐标原点，为直线上的动点，的平分线与直线交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)设
为曲线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，直线分别过点且与曲线相切，为的交点，为直线与直线的交点，求面积的最小值．
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上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过
与
相交于
和
（
轴的上方，
的斜率是定值；
、
、
、
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
