已知以向量
为方向向量的直线
过点
，抛物线
：
的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设
是抛物线上两个动点，过
作平行于
轴的直线
，直线
与直线交于点
，若
(
为原点，异于原点)，试求点的轨迹方程．
为方向向量的直线过点，抛物线：的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）设
是抛物线上两个动点，过作平行于轴的直线，直线与直线交于点，若(为原点，异于原点)，试求点的轨迹方程．
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更新时间：2016-12-01 13:23:36
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【推荐1】直线l：kx－y－k＝0过抛物线C：
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．
(1)若
，
，
成等差数列，求实数k的值；
(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．(1)若
，，成等差数列，求实数k的值；(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
，过焦点
作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，
两点，
为的准线上一点，且
的面积为4.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）设
，若点
是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
，过焦点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，为的准线上一点，且的面积为4.（1）求抛物线
的标准方程.（2）设
，若点是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
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：
(
)的左、右焦点分别为
，
的周长为6，
的最小值为1，
为抛物线
的焦点.
的方程；
分别交椭圆于
两点，
的面积为
，
的面积为
，则是否存在直线
？若存在，求出直线
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线C的顶点是坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上点A的横坐标为1，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点作与x轴不垂直的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点作与x轴不垂直的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知曲线
与直线
交于两点
和
，且
.记曲线在点和点之间那一段
与线段
所围成的平面区域（含边界）为
.设点
是上的任一点，且点与点和点均不重合.
(1)若点
是线段的中点，试求线段的中点
的轨迹方程；
(2)若曲线
与有公共点，试求
的最小值.
与直线交于两点和，且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为.设点是上的任一点，且点与点和点均不重合.(1)若点
是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；(2)若曲线
与有公共点，试求的最小值.
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，动点
异于原点
在
，
．
求动点
若直线
且
，求直线
