已知抛物线C的顶点是坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上点A的横坐标为1，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点作与x轴不垂直的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线C的焦点作与x轴不垂直的直线l交抛物线C于两点M，N，直线
分别交直线OM，ON于点A和点B，求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点.
更新时间：2022-01-22 15:38:59
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(0.65)
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆
外的点
在
轴的右侧运动，且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为
．
（1）求的方程；
（2）若过圆心且斜率为
的直线
与交于
，
两点，且
，求的方程．
外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离．记的轨迹为． （1）求
的方程； （2）若过圆心
且斜率为的直线与交于，两点，且，求的方程．
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【推荐2】如图，M是抛物线上
上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.
（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程
上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程
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中，已知
，
，动点
．
作直线
的面积是
的面积的2倍，求
．
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适中
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线：
与抛物线相交于不同的两点、，且满足
.证明：直线过
轴上一定点
，并求出点的坐标.
：的焦点为，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线：与抛物线相交于不同的两点、，且满足.证明：直线过轴上一定点，并求出点的坐标.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作斜率分别为
的两条直线
，若与抛物线的另一个交点分别为
，且有
，探究：直线
是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，说明理由.
在抛物线上.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作斜率分别为的两条直线，若与抛物线的另一个交点分别为，且有，探究：直线是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，说明理由.
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满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
，切点为
