如图,M是抛物线上上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹方程
(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;
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河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷
更新时间:2016-12-04 07:33:15
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设为直线上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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【推荐2】已知点,直线,为直角坐标平面上的动点,过动点作的垂线,垂足为点,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若直线与(1)中的轨迹相切于点,,且与圆心为的圆,相交于,两点,当的面积最大时,求点的坐标.
(1)求动点的轨迹的方程;
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【推荐1】已知抛物线上一点到其准线的距离为3,直线与在第二象限和第一象限分别交于两点,为坐标原点.
(1)求的方程;
(2)若,求与轴的交点坐标;
(3)设的焦点为,若,且与轴的交点为,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若,求与轴的交点坐标;
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【推荐2】已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点,,抛物线过点.
(Ⅰ)求、的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:
①过的焦点;②与交不同两点、且满足.
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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