已知
为坐标原点，动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
的长为12.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)已知
是曲线上两点，且
，分别延长
与
交圆
于
两点，求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;(2)已知
是曲线上两点，且，分别延长与交圆于两点，求四边形面积的最小值.
22-23高三下·四川南充·开学考试 查看更多[2]
（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题
更新时间：2023-02-22 21:36:23
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，方程为
的圆
的内接四边形
的对角线
和互相垂直，且和分别在
轴和轴上．
（1）若四边形的面积为40，对角线的长为8，
，且
为锐角，求圆的方程，并求出
的坐标；
（2）设四边形的一条边
的中点为
，
，且垂足为
，试用平面解析几何的研究方法判断点
是否共线，并说明理由．
的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上．（1）若四边形
的面积为40，对角线的长为8，，且为锐角，求圆的方程，并求出的坐标；（2）设四边形
的一条边的中点为，，且垂足为，试用平面解析几何的研究方法判断点是否共线，并说明理由．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为圆
的圆心，且圆
截轴所得弦长为4．
（1）求椭圆
与圆的方程；
（2）若直线
与曲线，都只有一个公共点，记直线与圆的公共点为
，求点的坐标．
的离心率为，右焦点为圆的圆心，且圆截轴所得弦长为4．（1）求椭圆
与圆的方程；（2）若直线
与曲线，都只有一个公共点，记直线与圆的公共点为，求点的坐标．
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，直线
与圆O相交于A，B两点，且A点在第一象限．
；
是圆O上的一个动点，点P关于原点的对称点为
，点P关于x轴的对称点为
，如果直线
与y轴分别交于
和
．问
是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
解答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】已知点
到两个定点
、
距离的比为
，点
到直线
的距离为
．求直线
的方程．
到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为．求直线的方程．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】（1）求对称轴是轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程；
（2）过抛物线
焦点
的直线与抛物线交于
两点，求弦
的中点的轨迹方程.
轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程； （2）过抛物线
焦点的直线与抛物线交于两点，求弦的中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成，与的公共点为，
，其中的离心率为
.
（1）求
，
的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，
（均异于点，），是否存在直线，使得以
为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.（1）求
，的值.（2）过点
的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知直线
与抛物线C：
（
）交于P，Q两点，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为k（
）的直线l经过C的焦点F，l与C交于A，B两点，线段的垂直平分线与y轴交于点D，点E在y轴上，
为定值，求点E的坐标.
与抛物线C：（）交于P，Q两点，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为k（
）的直线l经过C的焦点F，l与C交于A，B两点，线段的垂直平分线与y轴交于点D，点E在y轴上，为定值，求点E的坐标.
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的焦点为F，点A为抛物线
的斜率为1时，线段
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解题方法
【推荐1】已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
与曲线交于点，.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)已知是曲线上异于，的两点，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为与曲线交于点，.(1)将曲线
的参数方程化为极坐标方程；(2)已知
是曲线上异于，的两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线
为参数）与曲线交于
两点，于轴交于点，求
的值．
轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的极坐标方程为 （1）求曲线
的直角坐标方程；（2）直线
为参数）与曲线交于两点，于轴交于点，求的值．
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中，直线
,（
为参数），又以
，直线
