直线l：kx－y－k＝0过抛物线C：
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．
(1)若
，
，
成等差数列，求实数k的值；
(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
的焦点F，且与C交于不同的两点A，B．(1)若
，，成等差数列，求实数k的值；(2)试判断在x轴上存在多少个点
，总在以AB为直径的圆上．
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（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）
更新时间：2022-05-17 15:29:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，准线方程为
，直线
过定点
（
）且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）当
时，设
，记
，求
的解析式.
，准线方程为，直线过定点（）且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线的方程；
（2）
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当
时，设，记，求的解析式.
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解题方法
【推荐2】若椭圆
的离心率等于
，抛物线
的焦点在椭圆
的顶点上.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过
的直线与抛物线交于
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
,当
时，求直线的方程.
的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上.（1）求抛物线
的方程；（2）若过
的直线与抛物线交于、两点，又过、作抛物线的切线、,当时，求直线的方程.
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，直线
，且与抛物线交于
，求
的最小值及取最小值时对应的
．
【推荐1】如图，过抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2＝－4．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求
的面积的最小值．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，R，Q的垂直平分线交y轴于点T，求
的面积的最小值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段
的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知点
到点
的距离比到
轴的距离大
，其轨迹为曲线，过点
的直线交于
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）证明：以线段为直径的圆过原点．
到点的距离比到轴的距离大，其轨迹为曲线，过点的直线交于两点．（1）求曲线
的方程；（2）证明：以线段
为直径的圆过原点．
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，抛物线的顶点是原点，以
轴为对称轴，且经过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线
与抛物线交于，两点，在抛物线上是否存在点
，使得直线
，
分别于轴交于
，
两点，且
，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线的顶点是原点，以轴为对称轴，且经过点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知直线
与抛物线交于，两点，在抛物线上是否存在点，使得直线，分别于轴交于，两点，且，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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