已知动圆过定点
且与定直线
：
相切，点
在上.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）设过点
且斜率为
的直线与曲线交于
、
两点.问直线：上是否存在点，使得
是以
为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
且与定直线：相切，点在上.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）设过点
且斜率为的直线与曲线交于、两点.问直线：上是否存在点，使得是以为直角的直角三角形？如果存在，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
12-13高二上·广东湛江·期末 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年广东省湛江一中高二第一学期期末考试文科数学
更新时间：2016-12-01 13:25:05
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相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设点
，动圆经过点
且和直线相切.记动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于、两点，且直线与
轴交于点，设
，
，求证：
为定值.
，动圆经过点且和直线相切.记动圆的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于、两点，且直线与轴交于点，设，，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知动圆P恒过定点
，且与直线
相切.
（Ⅰ）求动圆P圆心的轨迹M的方程；
（Ⅱ）正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两点C､D在轨迹M上，求正方形的面积.
，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆P圆心的轨迹M的方程；
（Ⅱ）正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两点C､D在轨迹M上，求正方形的面积.
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的距离比到直线
的距离小1.
的方程；
，任作弦
，满足
,则直线AB是否经过一个定点？若经过定点，求出该点坐标，否则说明理由.
【推荐1】已知动圆过点
，且被
轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)问：轴上是否存在一定点，使得对于曲线上的任意两点和，当
时，恒有
与
的面积之比等于
？若存在，则求点的坐标，否则说明理由．
，且被轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)问：
轴上是否存在一定点，使得对于曲线上的任意两点和，当时，恒有与的面积之比等于？若存在，则求点的坐标，否则说明理由．
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【推荐2】已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
，点的坐标为
，其中
为非零常数．
（1）设过点斜率为1的直线
交抛物线于
两点，若
关于原点的对称点为
，求
面积的最大值；
（2）设过点斜率为
的直线
交抛物线于
两点，在轴上是否存在点
(不与M重合)，使得直线
与轴所成的锐角相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为，其中为非零常数．（1）设过点
斜率为1的直线交抛物线于两点，若关于原点的对称点为，求面积的最大值；（2）设过点
斜率为的直线交抛物线于两点，在轴上是否存在点(不与M重合)，使得直线与轴所成的锐角相等？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数，且
）．
(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线的距离等于
；
(3)设直线
与C交于点A，圆M的圆心为
，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．
中，曲线C的参数方程为（t为参数，且）．(1)求C的直角坐标方程；
(2)写出定点T的坐标（无需过程），使得C上任意一点P到直线
的距离等于；(3)设直线
与C交于点A，圆M的圆心为，且圆M经过点A．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆M的极坐标方程．
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