已知函数
⑴试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
⑵已知当
时，函数在
上单调递减，在
上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
⑶若函数
在区间
内有反函数，试求出实数的取值范围．
⑴试就实数
的不同取值，写出该函数的单调递增区间；⑵已知当
时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式； ⑶若函数
在区间内有反函数，试求出实数的取值范围．
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（已下线）2012届上海市南洋中学高三期中考试数学
更新时间：2016-12-01 13:42:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】函数
满足如下四个条件：
①定义域为
；
②
；
③当
时，
；
④对任意
满足
.
根据上述条件，求解下列问题：
⑴求
及
的值.
⑵应用函数单调性的定义判断并证明的单调性.
⑶求不等式
的解集.
满足如下四个条件：①定义域为
；②
；③当
时，；④对任意
满足.根据上述条件，求解下列问题：
⑴求
及的值.⑵应用函数单调性的定义判断并证明
的单调性.⑶求不等式
的解集.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，且
（1）求的值；
（2）判断函数
在
上是增函数还是减函数？并证明.
，且（1）求
的值；（2）判断函数
在上是增函数还是减函数？并证明.
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.
有解，求实数k的取值范围；
时，证明：
上是增函数.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设点
即在函数
的图象上，又在它的反函数
的图像上.
(1)求
(2)证明在其定义域上是减函数
即在函数的图象上，又在它的反函数的图像上.(1)求
(2)证明
在其定义域上是减函数
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为
求的值；
（3）设f（x）的反函数为f﹣1（x），若关于x的不等式f -1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为
求的值；（3）设f（x）的反函数为f﹣1（x），若关于x的不等式f -1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
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的反函数是
．
的解析式；
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若
时，
，且满足
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)请判断函数在
上的单调性（只判断不证明）.
是定义在R上的偶函数，其最小正周期为2，若时，，且满足.(1)当
时，求函数的解析式；(2)请判断函数
在上的单调性（只判断不证明）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知
．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于
成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．(1)利用上述结论，证明：
的图象关于成中心对称图形；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．
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